วันที่ 1 มิถุนายน 2013 (130601) มีการออกอากาศรายการเพลง Music Core ทางสถานี MBC เช่นเคย โดยมีศิลปินชื่อดังมากมายขึ้นแสดงบนเวที
โดยศิลปินที่ขึ้นแสดงในวันนี้มีทั้ง EXO คัมแบ็ค, ชินฮวา, ลีฮโยริ, 2pm, B1A4, Secret, 4Minute, T-ara N4, Nine Muses และอื่นๆอีกมาก
ในสัปดาห์นี้ผู้เข้าชิงได้แก่ชินฮวาและลีฮโยริ ซึ่งผู้ชนะประจำสัปดาห์นี้ได้แก่บอยแบนด์ในตำนานวงชินฮวาในเพลง This Love ชมคลิปประกาศรางวัลด้านล่างเลย
ชมการแสดงของศิลปินต่างๆด้านล่างเลย
ทีเซอร์คัมแบ็ค MBLAQ
ชินฮวา
ลีฮโยริ
2pm
B1A4
4Minute
Secret
T-ara N4
100%
VIXX
